تاپسیس خاکستری

تاپسیس خاکستری

تاپسیس خاکستری ، تاپسیس خاکستری یا فاصله ای (interval) همانند روش تاپسیس است یعنی برای رتبه بندی گزینه ها استفاده می شود با این تفاوت که در طیف و اعداد خاکستری (grey) در آن استفاده می شود. عدد خاكستری، به عددی غیرقطعی اطلاق می شود كه مقدار دقیق آن نامشخص، اما محدوده و بازه ای كه در آن قرار می گیرد، مشخص است.

تاپسیس خاکستری
تاپسیس خاکستری – تزیسمی

فهرست مطالب

تاپسیس خاکستری چیست؟

تاپسیس خاکستری یا فاصله ای (interval) یکی از روشهای تصمیم گیری چند شاخصه است که در محیط خاکستری انجام می شود. این تکنیک همانند روش تاپسیس است یعنی برای رتبه بندی گزینه ها استفاده می شود با این تفاوت که در طیف و اعداد خاکستری (grey) در آن استفاده می شود. عدد خاکستری عددی است که مقدار دقیق آن را نمی دانیم اما بازه ای که عدد در آن قرار دارد را نمی دانیم به عنوان مثال ممکن است سن فردی را ندانیم ولی بگوییم بین 25 تا 30 سال دارد. به این حالت عدد خاکستری گفته می شود یعنی مقدار دقیق عدد را نمیدانیم اما حد پایین و بالا را می دانیم. به حالت خاکستری عدم اطمینان نیز گفته می شود.

اولین گام در تاپسیس خاکستری تشکیل ماتریس تصمیم است. ماتریس تصمیم یک ماتریس معیار گزینه است یعنی ماتریسی که معیارها در ستون و گزینه ها در سطر قرار دارند. و هر سلول امتیاز هر گزینه نسبت به هر معیار است. این امتیاز می تواند بر اساس طیف واقعی باشد و هم اینکه بر اساس اعداد واقعی باشد مثلا اگر معیار سن است می تواند این امتیاز بازه خاکستری سن باشد و اگر معیار کیفی است مثل زیبایی؛ می تواند بر اساس طیف های کلامی باشد. در گام های بعد عملیات نرمال سازی و… انجام می شود تا در مرحله آخر گزینه های پژوهش رتبه بندی شوند.

 

لطفا این مقاله را هم مطالعه کنید: تاپسیس فازی

رویکرد تاپسیس

روش TOPSIS (تکنیک برای اولویت سفارش با شباهت به راه حل های ایده آل) در سال 1981 توسط هوانگ و یون به عنوان یک روش تجزیه و تحلیل تصمیم چند معیاره ایده آل معرفی شد و مورد آزمایش قرار گرفت. روش تاپسیس جایگزینی را با حداکثر شباهت/نزدیک به راه حل ایده آل مثبت انتخاب می کند. در این روش، گزینه ها بر اساس شباهت راه حل ایده آل رتبه بندی می شوند. اگر جایگزینی به یک راه حل ایده آل نزدیکتر باشد، درجه بالاتری دارد.
راه حل ایده آل بهترین راه حل از هر جنبه ای است که در واقعیت وجود ندارد و در حال تقریب است. TOPSIS بر این مفهوم استوار است که راه‌حل ایده‌آل بهترین سطح را برای همه ویژگی‌های مورد بررسی دارد در حالی که ایده‌آل منفی راه‌حلی است که بدترین مقادیر ویژگی را دارد.
راه حل ایده آل مثبت گزینه مزایا را به حداکثر می رساند و معیارهای هزینه را به حداقل می رساند در حالی که راه حل ایده آل منفی گزینه هزینه را به حداکثر می رساند و گزینه مزایا را به حداقل می رساند. برای سنجش شباهت یک گزینه به راه حل ایده آل و غیر ایده آل، فاصله آن گزینه از راه حل ایده آل و غیر ایده آل را در نظر می گیریم.

رویکرد تاپسیس خاکستری

مشکلات تصمیم گیری در محیط عدم قطعیت همواره یکی از چالش های بزرگ تصمیم گیری می باشد .یک رویکرد جدید مبتنی بر رویکرد TOPSIS که طیف خاکستری را ادغام می کند می تواند در این مسیر کمک کننده باشد . مدلی برای ارزیابی عملکرد موضوع مورد نظر جهت تعیین وزن معیارها و رتبه بندی های ابعاد عملکرد به عنوان متغیرهای زبانی در نظر گرفته می شود. متغیرهای زبانی ارائه شده در اعداد خاکستری با مقیاس هایی که توسط تصمیم گیرندگان پذیرفته شده است. فرآیند تعیین گزینه ترجیحی به صورت زیر خلاصه می شود:

1: تشکیل کمیته ای از تصمیم گیرندگان و تعیین مقیاس های ارزیابی
2: تعیین ماتریس تصمیم گیری و به دست آوردن وزن اهمیت معیارها.
2.1: تعیین ماتریس تصمیم
2.2: وزن های اهمیت معیارها را بدست آورید.
3: ارزیابی های زبانی را به اعداد خاکستری تبدیل کنید.
4: درجه بندی داده های ماتریس تصمیم و وزن های اهمیت معیار
5: وزن های اهمیت ماتریس تصمیم و معیارها را عادی کنید
6: ماتریس تصمیم گیری وزنی را تشکیل دهید
7: تعیین راه حل ایده آل مثبت و راه حل ایده آل منفی
8: محاسبه میزان جداسازی و نزدیکی نسبی به راه حل ایده آل
9: ترتیب اولویت را رتبه بندی کنید.

می توانید این مقاله را هم مطالعه کنید: طوفان فکری چیست؟

تاپسیس خاکستری
تاپسیس خاکستری – تزیسمی

گام‌های تاپسیس خاکستری

تشکیل ماتریس تصمیم خاکستری

اگر ارزیابی گزینه‌ها براساس معیارها از دیدگاه خبرگان انجام شود برای کمی کردن عبارات کلامی خبرگان می‌توان از طیف جدول اول استفاده کرد.

اگر وزن معیارها نیز با روش‌های دیگری محاسبه نشده باشد از عبارات کلامی مندرج در جدول دوم برای تعیین میزان اهمیت معیارها استفاده می‌شود.

طیف تاپسیس خاکستری

بنابراین ابتدا باید ماتریس ارزیابی خاکستری تشکیل شود. ماتریس تصمیم خاکستری به صورت Gij است. در ماتریس خاکستری فوق هر میزان اهمیت گزینه iام براساس معیار jام است.

نرمال‌سازی ماتریس تصمیم خاکستری

ماتریس تصمیم خاکستری باید به یک ماتریس خاکستری نرمال تبدیل شود. نرمال سازی با استفاده از روابط زیر انجام می‌شود:

نرمال سازی خاکستری

با نرمال‌سازی ماتریس تصمیم اطمینان حاصل می‌شود که هر عدد خاکستری به بازه [۰,۱] تعلق دارد.

پس از نرمال سازی ماتریس خاکستری نرمال شده باید موزون شود. برای این منظور وزن معیارها را در ماتریس نرمال شده ضرب خاکستری کنید. برای مطالعه در زمینه عملیات جبری خاکستری، مطلب تحلیل خاکستری را مطالعه کنید.

درجه امکان‌پذیری خاکستری

در گام چهارم ایده‌آل‌های مرجع محاسبه می‌شود. اگر مجموعه راه‌کارهای ممکن را با A = {A1, A2, … , Am} نمایش دهیم مجموعه مرجع و ایده‌آل Amax از طریق درجه امکان‌پذیری خاکستری محاسبه می‌شود. عنصر اصلی تصمیم‌گیری درجه امکان‌پذیری خاکستری است. زمانیکه دو عدد خاکستری G1 و G2 مقایسه می‌شوند، میزان احتمال اینکه G1 ≤ G2 باشد باید محاسبه شود. در این صورت چهار حالت وجود دارد:

اگر کران بالای G1 از کران پایین G2 کوچکتر باشد میزان احتمال یک است.

اگـر کران پایین G1 از کران بالای G2 بزرگتر باشد میزان احتمال صفر است.

اگر هر دو کران G1 با هر دو کران G2 برابر باشد میزان احتمال ۰/۵ است.

در غیر اینصورت باید محاسبات مربوط به طول خاکستری انجام شود. دقت کنید منظور از L(Gi) طول یا بازه پشتیبان عدد خاکستری است که در بحث عملیات جبری آمده است. این طول همان فاصله کران بالا از کران پایین یک عدد خاکستری است. برای مثال برای عدد خاکستری [۹ و ۶] طول خاکستری ۳ می‌باشد.

هرچه میزان احتمال کوچکتر باشد گزینه Ai رتبه بهتری خواهد داشت. به این تریتب می‌توان گزینه‌ها رتبه‌بندی باشد و بهترین گزینه را انتخاب کرد.

یک دیدگاه ثبت کنید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *